黑洞信息佯谬作为理论物理领域最著名的问题之一，长期以来一直被认为是研究量子引力的重要途径。黑洞信息佯谬的一个核心问题是给出在黑洞蒸发过程中的佩奇曲线行为。近一年，对该问题的研究迎来了突破性进展。研究人员第一次在半经典引力框架下实现了对佩奇曲线的计算，表明黑洞在蒸发过程中信息可以被释放出来，不存在信息丢失问题。文章将按照历史发展的顺序，对黑洞信息佯谬这一重要问题以及最新进展进行介绍，包括霍金辐射、佩奇曲线、全息原理、广义熵、量子极端面和量子极端孤岛等重要内容。

外尔半金属是拓扑半金属家族中的一员。理想的外尔半金属费米面附近有且仅有非简并价带和导带形成的孤立能带交叉点，其低能激发准粒子可以用描述手性外尔费米子的外尔方程来刻画。在三维固体中形成外尔半金属态需要破缺时间反演、中心反演以及它们的组合对称操作。外尔点(即能带交叉点)具有拓扑稳定性和确定的手性或磁荷，且左右手性外尔点需成对出现。非磁性外尔半金属TaAs家族材料的发现，使得研究具有手征性的电子态，及其导致的新物性、新现象成为可能。与非磁性外尔半金属相比，磁性外尔半金属可以仅仅具有一对外尔点，是最简单的外尔半金属，有利于物理机理的分析。磁性外尔半金属可用于实现具有本征磁性的量子反常霍尔效应，提供了通过外磁场来调控外尔点及其相关效应的新手段。文章介绍了磁性外尔半金属的理论模型、拓扑数计算等基本原理，简要回顾了一些典型材料的理论计算和实验研究进展，并介绍了磁性拓扑量子化学理论和磁性拓扑材料的高通量计算，最后讨论了磁性外尔半金属的发展前景和未来的研究方向。

拓扑物质态是21世纪以来凝聚态物理领域最重要的前沿课题之一。它不仅深化了人们对宏观量子物质态的认识，同时也具有极大的潜在应用价值。目前，非磁性拓扑物质态的研究已经较为完善，而磁性拓扑物质态的研究仍处于初始阶段。近两年来，以MnBi₂Te₄系列体系为代表的本征磁性拓扑绝缘体的出现，迅速掀起了磁性拓扑绝缘体的研究热潮。文章从拓扑物质态的基本理论出发，介绍了近期反铁磁拓扑绝缘体方面的一些重要研究进展，着重阐述了MnBi₂Te₄系列的反铁磁拓扑绝缘体、静态轴子绝缘体以及动态轴子绝缘体，并对磁性拓扑绝缘体的下一步研究进行了展望。

量子反常霍尔效应被认为是已知的拓扑量子效应中最有希望获得广泛实际应用的一个。阻碍其应用的主要障碍是其很低的实现温度。文章介绍了在磁性拓扑绝缘体中量子反常霍尔效应的机理和决定其实现温度的因素，回顾了过去几年在提高量子反常霍尔效应实现温度方面的研究进展，尤其是最近内禀磁性拓扑绝缘体MnBi₂Te₄的相关工作。在此基础上提出在磁性拓扑绝缘体系统中进一步提高量子反常霍尔效应温度的路线图。

磁霍普夫子是一类新兴的三维磁拓扑孤子，具有精妙的三维自旋拓扑结构，可以展现丰富新奇的物理特性。随着最近磁霍普夫子研究的兴起，三维拓扑孤子相关的研究也进入了一个新的阶段。文章将简要介绍如何在固体磁性系统中实现稳定的磁霍普夫子，同时针对一个最简单的霍普夫子自旋结构，讨论其有趣的三维自旋动力学特性，为今后进一步研究霍普夫子和推进三维拓扑自旋电子学的发展抛砖引玉。